IGNOU PHE 13 SOLVED ASSIGNMENT

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PHE 13: Physcis of Solids

Title Name	IGNOU PHE 13 SOLVED ASSIGNMENT
Type	Soft Copy (E-Assignment) .pdf
University	IGNOU
Degree	BACHELOR DEGREE PROGRAMMES
Course Code	BSC
Course Name	Bachelor in Science
Subject Code	PHE 13
Subject Name	Physcis of Solids
Year	2026
Session	-
Language	English Medium
Assignment Code	PHE 13/Assignment-1/2026
Product Description	Assignment of BSC (Bachelor in Science) 2026. Latest PHE 13 2026 Solved Assignment Solutions
Last Date of IGNOU Assignment Submission	Last Date of Submission of IGNOU BEGC-131 (BAG) 2025-26 Assignment is for January 2026 Session: 30th September, 2026 (for December 2025 Term End Exam). Semester Wise January 2025 Session: 30th March, 2026 (for June 2026 Term End Exam). July 2025 Session: 30th September, 2025 (for December 2025 Term End Exam).
Format	Ready-to-Print PDF (.soft copy)

📅 Important Submission Dates

January 2026 Session: 31st March, 2026
July 2026 Session: 30th September, 2026
January 2026 Session: 31st March, 2026
July 2026 Session: 30th September, 2026

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Included:

PHE 13 2025 - English

Tutor Marked Assignment

PHYSICS OF SOLIDS

Course Code: PHE-13

Assignment Code: PHE-13/TMA/2025

Max. Marks: 100

Note: Attempt all questions. Symbols have their usual meanings. The marks for each question are indicated against it.

1. Answer in brief:

i) List the symmetries of the H₂O molecule.

ii) Determine the interplanar spacing of the (110) planes in Cu given that its lattice constant is 3.61Å.

iii) NaCl has a melting point of 800 °C and MgO has a melting point of 2800 °C. How would you explain these facts?

iv) Explain the significance of the linear and shear strain components of a crystal.

v) Explain how a monoatomic linear chain behaves as a low pass filter.

vi) List the limitations of the free electron theory.

vii) Draw the energy band diagram for an n- type and p- type semiconductor.

viii) What are Type I and Type II superconductors?

ix) Among the melt growth processes which method is the cleanest? Give reasons.

x) Distinguish between piezoelectric and pyroelectric materials with an example of each.

a) A metallic element has a density of 10.22 g cm^-3 , an atomic weight of 95.94 u and an atomic radius of 0.136nm. Determine whether its lattice structure is bec or fcc.

b) Show that an arbitrary reciprocal lattice vector $vec{G}=hvec{a}_1^*+kvec{a}_2^*+lvec{a}_3^*$ is perpendicular to the family of planes denoted by (h,k,l) in the direct lattice space.

c) Prove that the volume of a unit cell of the reciprocal lattice of a bec structure is inversely proportional to the volume of the unit cell of its direct lattice.

d) Determine the conditions governing geometrical structure factor for an fcc lattice. Is reflection observed from the (111) and (211) planes of the fcc structure?

3. a) The interaction energy between two atoms is given by $E(r)=left(-frac{A}{r}+frac{B}{r^7} ight)$ where r is the inter-atomic separation. Show that for the particles to be in equilibrium, $r=r_{e}=left(frac{7B}{A} ight)^{1/6}$ and show that in stable equilibrium the energy of attraction is seven times the energy of repulsion.

b) In a linear chain of two different types of atoms of masses M and m the displacement of the two atoms in the k = 0 optical branch are u and v respectively. Show that

$frac{u}{v}=-frac{m}{M}$

c) Copper has a Debye temperature of 340 K and a Fermi temperature of 81000 K. At what temperature will the contribution of the vibrations of the crystal lattice (within the Debye theory) and that of the conduction electrons (within the free electron theory) to the specific heat become equal?

d) Derive an expression for the bulk modulus of a cubic crystal.

4. a) Calculate the relaxation time of electrons in silver assuming that each silver atom contributes one free electron for conduction. The density of silver is 10.5x10³ kg m^-3 , conductivity of silver is 6.8 x 10⁷Ω⁻¹m⁻¹ and the atomic weight of silver is 107.9 u.

b) When 1.5 A of current is passed through a zinc specimen under a magnetic field of 2.0 T, the Hall voltage is 4.45 μV The width of the specimen is 0.03mm. Calculate the carrier concentration.

c) For an intrinsic semiconductor with a band gap of 0.75eV, determine the position of the Fermi level

at T=300 K if $m_h^*=6m_e^*.$

d) Given that the maximum wavelength of the photon required to break up a Cooper pair in tin is 1.08x10-³ m, calculate the energy gap.

5. a) Determine the mean radius of the He atom given that its molar diamagnetic susceptibility is -1.9x10-⁶ cm³ mol-¹ .

b) With the help of diagrams explain the different types of point defects in crystals.

c) Describe how photolithography is used for production of nanostructures.

d) What are transducers? Explain how a polymer capacitor is used as a humidity transducer.

PHE 13 (January 2026 - July 2026) - ENGLISH

Tutor Marked Assignment
PHE-13: Physics of Solids

Course Code: PHE-13
Assignment Code: PHE-13/TMA/2026
Max. Marks: 100

Note: Attempt all questions. Symbols have their usual meanings. The marks for each question are indicated against it.

1. Answer in brief:

i. List the symmetries of the $\text{C}_6\text{H}_6$ molecule.

ii. Draw the first Brillouin zone for a 2D oblique reciprocal lattice.

iii. What are the advantages of the neutron diffraction method?

iv. Write down the electronic configuration of the $\text{Si}$ atom. What type of bonding would you expect to find in $\text{Si}$ ?

v. The electronic and lattice heat capacities for copper at $0.01\text{ K}$ are $5.04 imes 10^{-6}\text{J/(kmole-K)}$ and $4.60 imes 10^{-11}\text{J/(kmole-K)}$ respectively. What do you conclude from these magnitudes?

vi. Is the following statement true for vibrations of a chain of two different types of atoms: “At the centre of the Brillouin zone, the frequency of the optical branch is less than the frequency of the acoustic branch”? Explain.

vii. The Fermi energy for silver is $5.48\text{ eV}$ . Which of the following is true : (a) the density of energy states is greater at $2\text{ eV}$ (b) the density of energy states is greater at $6\text{ eV}$ or (c) the density of energy states is same near both energies?

viii. What is the probability that a donor atom at energy E_D is ionized?

ix. In which of the following ions do you expect angular momentum quenching and why:

$$\text{Ti}^{3+}, \text{Gd}^{3+}, \text{Ni}^{2+}$

x. What is the function of the quartz crystal used in a digital watch?

2. a) A plane intercepts the x-axis at 3a, the y-axis at 2b and the z-axis at 4c. Determine the Miller indices of this plane.

b) Sodium metal crystallizes in the bcc structure. The metal has atomic weight 23 and density $971\text{ kg m}^{-3}$ . Calculate the cubic lattice parameter a and the shortest distance between atoms in this structure.

c) The Bragg angle for reflection from the (110) planes in bcc iron is $22^{\circ}$ for an x-ray of wavelength $1.54\text{ \AA}$ . Find the cube edge for iron (take $n = 1$ ). What is the minimum wavelength with which the structure of this unit cell can be probed?

d) Show that the reciprocal lattice for an fcc lattice is a bcc lattice. If the lattice constant of the unit cell of the fcc lattice is a, determine the lattice constant for the unit cell of the reciprocal bcc lattice?

3. a) The potential energy of the Neon crystal is described by the expression:

$$U(r) = -4\varepsilon \left[ \left( \frac{\rho_0}{r} \right)^6 - \left( \frac{\rho_0}{r} \right)^{12} \right]$
where $\varepsilon = 3.12 \times 10^{-3}\text{ eV}$ and $\rho_0 = 2.82\text{ \AA}$ . Calculate the lattice parameter of the Neon crystal (fcc structure).

b) The frequency of the longitudinal optical phonon for $\text{NaCl}$ at the centre of the first Brillouin zone is $5\text{ rad s}^{-1}$ . Calculate the interatomic force constant for this material. (The atomic weight of $\text{Na} = 23$ and $\text{Cl} = 37$ )

c) Calculate the Debye specific heat of copper at $300\text{ K}$ , given that its Debye frequency is $4.11 \times 10^{13}\text{ rad s}^{-1}$ .

d) The values of the elastic stiffness constants for $\text{GaAs}$ are:

$C_{11}=1.18 imes 10^{11}\mathrm{N,m^{-2}},quad C_{44}=0.59 imes 10^{11}\mathrm{N,m^{-2}}quad ext{and}quad C_{12}=0.54 imes 10^{11}\mathrm{N,m^{-2}}.$

Given that the density of $\text{GaAs}$ is $5.32\text{ g cm}^{-3}$ , determine the bulk modulus of elasticity and the velocity of the transverse and longitudinal elastic waves in the [100] direction.

4. a) Consider a superconductor with an energy gap of $1.7 \times 10^{-4}\text{ eV}$ . Find the maximum wavelength of electromagnetic radiation which will be absorbed by this superconductor.

b) In a p-n junction in Si, $N_d = N_a = 10^{22}\text{ m}^{-3}$ . Calculate the built in potential for Si at $300\text{ K}$ if n_i for Si at $300\text{ K} = 10^{16}\text{ m}^{-3}$ .

c) A monovalent metal has a bcc structure and its lattice parameter is $1.5\text{ \AA}$ . Calculate its Fermi energy.

d) A metal has an fcc structure, a lattice parameter $a = 0.4\text{ nm}$ , and a valence $Z = 1$ . Calculate its Hall coefficient.

5. a) The saturation magnetization of $fcc\text{ Ni}$ is $5.1 \times 10^5\text{ A/m}$ . If the lattice constant for $\text{Ni}$ is $3.52\text{ \AA}$ , calculate the net magnetic moment per $\text{Ni}$ atom in the crystal in units of Bohr magnetons.

b) What are fusible alloys? Explain their use in safety sprinklers.

c) Explain addition and condensation polymerization with an example of each.

d) Explain, with a diagram, the operation of a photovoltaic solar cell.

PHE 13 2025 - Hindi

अध्यापक जांच सत्रीय कार्य

घन अवस्था भौतिकी

पाठ्यक्रम कोड: PE-13

सत्रीय कार्य कोड: PHE-13/TMA/2025

अधिकतम अंक : 100

नोट: सभी प्रश्न हल करें। प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं। प्रत्येक प्रश्न के अंक उसके सामने दर्शाए गए हैं।

1. संक्षिप्त में उत्तर दें :

i) H₂O अणु में प्रेक्षित सममितियाँ सूचीबद्ध करें।

ii) Cu के (110) समतलों के बीच अंतरातलीय दूरी निर्धारित यदि दिया गया हो कि इसका जालक स्थिरांक 3.61Å है।

iii) NaCl का गलनांक 800 °C और M_gO का गलनांक 2800 °C है। इन तथ्यों की आप किस प्रकार व्याख्या करेंगे?

iv) एक क्रिस्टल में रैखीय और अरूपण विकृत्ति घटकों की सार्थकता क्या है, समझाएं।

v) एक एकपरमाण्विक रैखीय श्रृंखला एक न्यूनपारक फिल्टर के भांति व्यवहार कैसे करता है, समझाएं।

vi) मुक्त इलेक्ट्रॉन सिद्धांत की कमियों को सूचिबद्ध करें।

vii) n- प्रकार और p- प्रकार के अर्धचालकों के ऊर्जा बैंड आरेख बनाएं।

viii) प्रारूप I और प्रारूप II अतिचालक क्या होते हैं?

ix) गलित वृद्धि प्रक्रमों में कौन सी वृद्धि स्वच्छतम मानी जाती है? कारण बताएं।

x) दाब विद्युत् और ताप विद्युत् पदार्थों में अंतर बताएं और प्रत्येक का एक उदाहरण दें।

2.(क) एक धात्विक तत्व का घनत्व 10.22 g cm ^-³, परमाण्वीय भार 95.94 u और परमाण्वीय त्रिज्या 0.136nm है। निर्धारित करें कि इसकी जालक संरचना अंतः केंद्रित है या फलक केंद्रित।

(ख) सिद्ध करें कि कोई भी स्वेच्छ व्युत्क्रम जालक सदिश $vec{G}=hvec{a}_{1}^{*}+kvec{a}_{2}^{*}+lvec{a}_{3}^{*}$ ,सामान्य जालक आकाश में (h,k,l) द्वारा निरूपित समतलों के लंबवत् है।

(ग) सिद्ध कि एक अंतः केंद्रित संरचना के व्युत्क्रम जालक में एकक कोष्ठिका का आयतन उसके सामान्य जालक में एकक कोष्ठिका के आयतन के व्युत्क्रमानुपाती है।

(घ) फलक केंद्रित जालक के लिए ज्यामितीय संरचना गुणक निर्धारित करने वाले प्रतिबंध की व्युत्पत्ति करें। क्या एक fcc संरचना में (111) और (211) समतलों से विवर्तन प्रक्षित है?

(क) दो परमाणुओं के बीच अन्योन्यक्रिया ऊर्जा $E(r)=left(-frac{A}{r}+frac{B}{r^7} ight)$ है जहां r अंतरापरमाणुक दूरी है।

सिद्ध करें कि परमाणुओं के संतुलन में होने के लिए $r=r_e=left(frac{7B}{A} ight)^{1/6}$ होना चाहिए और स्थायी संतुलन में आकर्षक ऊर्जा विकर्षक ऊर्जा का सात गुणा है।

(ख) द्रव्यमान M और m वाले दो भिन्न प्रकार के परमाणुओं की एक रैखीय श्रृंखला में k=0 पर प्रकाशीय शाखा में दोनों परमाणुओं का विस्थापन क्रमशः य और v है। सिद्ध करें कि :

$frac{u}{v}=-frac{m}{M}$ .

(ग) तांबे का डिबाई तापमान 340 K और फर्मी तापमान 81000 K है। निर्धारित करें कि किस तापमान पर ऊष्मा-धारिता में क्रिस्टल जालक कंपन का योगदान (डिबाई सिद्धांत के अंतर्गत) और चालन इलेक्ट्रॉनों का योगदान (मुक्त इलेक्ट्रॉन सिद्धांत के अंतर्गत) बराबर हो जाते हैं।

(घ) एक घनीय जालक के लिए आयतन प्रत्यस्थता गुणांक का व्यंजक व्युत्पन्न करें।

(क) चांदी में इलेक्ट्रॉन का विश्रांति काल परिकलित करें। मान लें कि चांदी का प्रत्येक परमाणु चालन के लिए एक इलेक्ट्रॉन का योगदान करता है। दिया गया है कि चांदी का घनत्व 10.5×10³ kg m^-3 है, चांदी की चालकता 6.8 × 10⁷ $Omega$ ^-1 m^¯¹ है और चांदी का परमाण्विक भार 107.9 u है।

(ख) जस्ते के प्रतिदर्श में जब 2.0 T चुंबकीय क्षेत्र में 1.5A धारा प्रवाहित किया जाता है, तब हाल विभव का मान 4.45 µV होता है। प्रतिदर्श की चौड़ाई 0.03mm है। चालक सान्द्रता परिकलित करें।

(ग) एक नैज अर्धचालक में T=300 K पर फर्मी स्तर की स्थिति को निर्धारित करें यदि दिया गया हो कि बैंड अंतराल 0.75eV और m_h*=6m_e* है।

(घ) यदि टिन में एक कूपर युग्म को तोड़ने के लिए आवश्यक फोटान का अधिकतम तरंगदैर्ध्य 1.08 × 10 ^-3m हो, तो अंतराल ऊर्जा परिकलित करें।

(क) यदि दिया गया हो कि हीलियम का मोलीय प्रतिचुबकीय प्रवृत्ति 1.9 × 10^-6 cm³ mol ^-1 है तो हीलियम परमाणु की औसत त्रिज्या परिकलित करें।

(ख) आरेखों की सहायता से क्रिस्टल में पाये जाने वाले विभिन्न प्रकार के बिन्दु दोष समझाएं।

(ग) नैनो-संरचनाओं का निर्माण में भा-अश्म लेखन का कैसे प्रयोग किया जाता है, इसका विवरण करें।

(घ) ट्रांसड्यूसर क्या होते हैं? समझाएं कि एक बहुलक संधारित्र का प्रयोग एक आर्द्रता ट्रांसड्यूसर के रूप में कैसे किया जाता है।

PHE 13 (January 2026 - July 2026) - HINDI

अध्यापक जांच सत्रीय कार्य

पी.एच.ई.-13: घन अवस्था भौतिकी

पाठ्यक्रम कोड : पी.एच.ई.- 13

सत्रीय कार्य कोड : पी.एच.ई.- 13/ टी.एम.ए./ 2026

अधिकतम अंक : 100

नोट : सभी प्रश्न हल करें। प्रत्येक प्रश्न के अंक उसके सामने दिए गए हैं। प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं।

1. संक्षिप्त में उत्तर दें :

i) C₆H₆ अणु की सममितियाँ अनुसूचित करें।

ii) एक 2 D तिर्यक व्युत्क्रम जालक के लिए प्रथम ब्रिलुवां क्षेत्र आरेखित करें।

iii) न्यूट्रॉन विवर्तन विधि के क्या लाभ हैं ?

iv) Si परमाणु की इलेक्ट्रॉनिक विन्यास लिखे। Si में किस प्रकार का आबंधन हो सकता है?

v) ताँबे में $0.01\text{ K}$ तापमान पर इलेक्ट्रॉनिक और जालक ऊष्माधारिता क्रमशः $5.04 imes 10^{-6}\text{J/(kmole-K)}$ और $4.60 imes 10^{-11}\text{J/(kmole-K)}$ है। इन परिणामों से आप क्या समझ सकते हैं?

vi) दो भिन्न प्रकार के परमाणुओं की एक श्रृंखला के कंपन के लिए क्या यह कथन सही है : "ब्रिलुबाँ क्षेत्र के बीच में प्रकाशीय शाखा की कोणीय आवृत्ति ध्वानिक शाखा की कोणीय आवृत्ति से कम होती है"? अपना उत्तर समझाएं।

vii) चाँदी के लिए फर्मी ऊर्जा $5.48\text{ eV}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा सही है, समझाएं :

(क) ऊर्जा अवस्थाओं का घनत्व $2\text{ eV}$ पर अधिक है,

(ख) ऊर्जा अवस्थाओं का घनत्व $6\text{ eV}$ पर अधिक है, अथवा

(ग) ऊर्जा अवस्थाओं का घनत्व दोनों ऊर्जाओं पर एकसमान है।

viii) ऊर्जा E_D पर एक दाता परमाणु के आयनित होने कि प्रायिकता क्या होगी?

ix) बताएं कि निम्नलिखित में से कौन से आयन कोणीय संवेग शमन प्रदर्शित करेंगे और क्यों :

Ti³⁺, Gd³⁺, Ni²⁺

x) क्वार्ट्ज क्रिस्टल एक अंकीय घड़ी में किस प्रकार काम करता है, समझाएं।

2. क) एक समतल x-अक्ष को 3a पर, y-अक्ष को 2b पर और z-अक्ष को 4c पर विच्छेदित करता है। इस समतल के मिलर सूचकांक प्राप्त करें।

ख) सोडियम धातु एक bcc क्रिस्टल जालक बनाता है। सोडियम धातु का परमाणु भार 23 और घनत्व $971\text{ kgm}^{-3}$ है। इसके लिए घनीय जालक स्थिरांक तथा परमाणुओं के बीच न्यूनतम दूरी परिकलित करें।

ग) bcc लोहे के (110) समतलों से $1.54\text{ \AA}$ वाले एक्स किरण के परावर्तन के लिए ब्रैग कोण $22^\circ$ है। लोहे के लिए जालक स्थिरांक प्राप्त करें $(n = 1$ लें)। वह न्यूनतम तरंग दैर्ध्य क्या है जिससे हम इस एकक कोष्ठिका की संरचना को जांच सकते हैं?

घ) दिखाएं कि एक fcc जालक के लिए व्युत्क्रम जालक एक bcc जालक है। यदि fcc जालक की एकक कोष्ठिका का जालक स्थिरांक a है तो व्युत्क्रम bcc जालक की एकक कोष्ठिका का जालक स्थिरांक प्राप्त करें।

3. क) एक नियॉन क्रिस्टल की स्थितिज ऊर्जा निम्नलिखित व्यंजक द्वारा परिभाषित है :

$$U(r) = -4\epsilon \left[ \left( \frac{\rho_0}{r} \right)^6 - \left( \frac{\rho_0}{r} \right)^{12} \right]$
जहां $\epsilon = 3.12 \times 10^{-3}\text{ eV}$ और $\rho_0 = 2.82\text{ \AA}$ है। Ne जालक (fcc संरचना) का जालक स्थिरांक परिकलित करें।

ख) NaCl में प्रथम ब्रिलुवाँ क्षेत्र के मध्य में अनुदैर्घ्य प्रकाशीय फोनॉन की आवृत्ति $5\text{ rad s}^{-1}$ है। इस पदार्थ के लिए अंतरापरमाणुक बल नियतांक परिकलित करें। (Na और Cl के परमाणु भार क्रमशः 23 और 37 है।)

ग) यदि तांबे की डिबाई आवृत्ति का मान $4.11 \times 10^{13}\text{ rad s}^{-1}$ है, तो $300\text{ K}$ पर उसकी डिबाई ऊष्माधारिता परिकलित करें।

घ) GaAs के लिए प्रत्यास्थ दुन्नम्यता गुणांक निम्नलिखित है :

$C_{11} = 1.18 \times 10^{11}\text{ Nm}^{-2}$ , $C_{44} = 0.59 \times 10^{11}\text{ Nm}^{-2}$ और $C_{12} = 0.54 \times 10^{11}\text{ Nm}^{-2}$

यदि GaAs का घनत्व $5.32\text{ g cm}^{-3}$ है, इसका आयतन प्रत्यास्थता गुणांक तथा [100] दिशा में संचरित अनुप्रस्थ और अनुदैर्घ्य प्रत्यास्थ तरंगों के वेग परिकलित करें।

4. क) एक अतिचालक की ऊर्जा अन्तराल $1.7 \times 10^{-4}\text{ eV}$ है। इस अतिचालक द्वारा अवशोषित विद्युतचुम्बकीय विकिरण की अधिकतम तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

ख) Si के एक p-n संधि में $300\text{ K}$ तापमान पर निर्मित विभव परिकलित करें यदि दिया गया हो कि $N_d = N_a = 10^{22}\text{ m}^{-3}$ है और $300\text{ K}$ तापमान पर Si में $n_i = 10^{16}\text{ m}^{-3}$ है।

ग) एक एकसंयोजक धातु की संरचना bcc है और उसका जालक स्थिरांक $1.5\text{ \AA}$ है। उसकी फर्मी ऊर्जा परिकलित करें।

घ) एक धातु की संरचना fcc है, उसका जालक स्थिरांक $a = 0.4\text{ nm}$ है और उसकी संयोजकता $Z = 1$ है। उसका हाल गुणांक परिकलित करें।

5. क) fcc Ni में संतृप्ति चुंबकन का मान $5.1 \times 10^5\text{ A/m}$ है। यदि Ni का जालक स्थिरांक $3.52\text{ \AA}$ है, तो क्रिस्टल में प्रति Ni परमाणु अवशिष्ट चुंबकीय आघूर्ण बोर मैग्नेटॉन के पदों में परिकलित करें।

ख) संग्लनीय मिश्रधातु क्या होते हैं? सुरक्षा के लिए प्रयुक्त स्प्रिंकलरों में उनका प्रयोग कैसे होता है, समझाएं।

ग) एक-एक उदाहरण के साथ संघनन और संकलन बहुलकीकरण समझाएं।

घ) आरेख के साथ एक सौर सेल में प्रकाश वोल्टीय प्रक्रिया समझाएं।

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